Prof. Thiago Brañas: agosto 2011

Deus não faz matemática vagabunda

Uma convocação para decifrar a máquina do mundo por João Moreira Salles.
Achei esse artigo da Revista Piauí e resolvi compartilhar. Não preciso questionar a qualidade, só olhar o autor.

http://revistapiaui.estadao.com.br/edicao-52/esquina/deus-nao-faz-matematica-vagabunda

Provas de processos seletivos

Achei este site de um cursinho que resolve as provas dos processos seletivos. Vale a pena conferir.

http://cursomentor.com/tag/matematica/

Em especial, confira a resolução do processo seletivo do ensino técnico integrado com o médio do IFRJ, edital 2010:
http://cursomentor.com/provas-e-gabaritos/vestibulares/ifrj-cefeteq/

O Último Teorema de Fermat - Documentário

Dia 17 de agosto deste ano, o site de busca Google homenageou Pierre de Fermat. O último teorema de Fermat demorou mais de 3 século para ser demonstrado publicamente. Uma história muito bacana que mostra que a Matemática é uma construção humana espetacular.

Abaixo postarei o documentário da BBC que fala sobre a história da demonstração do teorema. Ele está dividido em 4 partes para facilitar.

O Programa Etnomatemática como Humanizador do Ensino de Matemática

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MELO, T. B. ; Fantinato, M. C. de C. B. ; THEES, A. V. ; Silveira, Alexis ; SOARES, G. A. . O Programa Etnomatemática como Humanizador do Ensino de Matemática. In: XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2011, Recife. Anais da XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2011.

Resumo
Este artigo tem por finalidade trazer algumas reflexões acerca do potencial humanizador do programa etnomatemática. Este estudo foi motivado pelas discussões desenvolvidas pelos autores, integrantes do Grupo de Etnomatemática da UFF. A metodologia empregada foi a pesquisa bibliográfica, tomando como base autores das Ciências Sociais e da etnomatemática, estabelecendo um dialógo entre eles. Pretende-se levantar alguns desafios para humanização do ensino de matemática, identificando algumas contribuições do programa etnomatemática para a prática docente e para a formação de professores.
Palavras-chaves: Programa Etnomatemática; Humanização do Ensino de Matemática; Prática Docente.

Relações Históricas entre os Jogos de Azar e a Probabilidade

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MELO, T. B. ; REIS, J. C. . Relações Históricas entre os Jogos de Azar e a Probabilidade. In: XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2011, Recife. Anais da XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2011.

Resumo

Este trabalho é parte integrante de uma pesquisa de mestrado em Ciência, Tecnologia e Educação do CEFET/RJ, seu objetivo é partir de uma relação histórico-social entre a matemática e os jogos de azar. Na revisão bibliográfica encontramos no início do enfoque clássico da probabilidade uma relação intrínseca com os jogos de azar. A saber, são exemplos dessa relação a busca por uma melhor solução do “problema dos pontos” e as obras Liber de Ludo Aleae de Cardano e Sopra le Scoperte dei Dadi de Galileu. Após isso, vemos uma vantagem em usar a história como elemento de aprendizagem no ensino de matemática, propondo uma atividade pedagógica envolvendo a probabilidade e os jogos de azar.

Palavras-chave: Enfoque clássico da probabilidade; jogos de azar; história no ensino de matemática.

Saberes cotidianos de jovens e adultos e prática docente na perspectiva da etnomatemática

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Fantinato, M. C. de C. B. ; MELO, T. B. ; GILS, A. L. ; Silveira, Alexis ; THEES, A. ; SOARES, G. A. . SABERES COTIDIANOS DE JOVENS E ADULTOS E PRÁTICA DOCENTE NA PERSPECTIVA DA ETNOMATEMÁTICA. In: III Congresso Internacional Cotidiano - diálogos sobre diálogos, 2010, Niterói - RJ. III Congresso Internacional Cotidiano - diálogos sobre diálogos, 2010.

RESUMO

Este trabalho refere-se a uma pesquisa em andamento, desenvolvida coletivamente pelo Grupo de Etnomatemática da UFF e coordenada pela autora principal deste texto, pesquisadora integrante do Programa de Pós-Graduação em Educação – Mestrado e Doutorado da Universidade Federal Fluminense, junto ao Campo de Confluência Ciências Sociedade e Educação. Tem por objetivo identificar as contribuições da formação continuada na perspectiva da etnomatemática na compreensão dos processos de construção dos saberes de alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA), das formas como esses processos e saberes são articulados nas aprendizagens matemáticas que têm lugar nas salas de aula e do papel exercido pelos professores de Matemática nesta mediação. Esta pesquisa situa-se na zona de confluência de várias áreas, entre elas, a educação matemática (Fonseca, 2002; Fiorentini & Nacarato, 2005) a educação de jovens e adultos (Fávero, 2009; De Vargas, 2003), a formação de professores (Tardif, 2002) e a etnomatemática (D´Ambrosio, 2001; Domite, 2004; Fantinato, 2009). A pesquisa do grupo representa uma continuidade da linha de investigação desenvolvida pela coordenadora da equipe há cerca de dez anos, que analisa as contribuições da etnomatemática para a EJA, buscando as possibilidades de articulações entre os saberes matemáticos de jovens e adultos construídos em suas práticas sociais cotidianas e o exercício docente voltado para esta modalidade de ensino. Trata-se de pesquisa de natureza qualitativa, cujos procedimentos metodológicos principais são a pesquisa bibliográfica, a entrevista com professores de Matemática da EJA e a observação participante da prática docente. Alguns resultados já apontam que um trabalho na perspectiva da etnomatemática propicia um processo de legitimação em via de mão-dupla, ou seja, ao dar voz a seus alunos, os professores estão sendo também legitimados em seus saberes docentes (Fantinato & Santos, 2007; Gils, 2010). As práticas docentes que tomam como referencial a cultura discente instituem uma dialogicidade (Freire, 1974) que interfere na forma de aprender dos alunos e na forma de ensinar dos professores da EJA, contribuindo para o fortalecimento de sua identidade profissional.

Palavras-chave: etnomatemática; educação de jovens e adultos; prática docente; saberes discentes.

Artigos - Educação Matemática Crítica

SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema, nº 14, pp. 66 a 91, 2000.

SKOVSMOSE, O. COMPETENCIA DEMOCRÁTICA Y CONOCIMIENTO REFLEXIVO EN MATEMÁTICAS, Revista EMA, v. 2, n. 3, p. 191-216, 1997.

Pais, Alexandre; Alves, Ana Sofía; Fernandes, Elsa; Gerardo, Helena; Amorim, Isabel; Matos, Joao Filipe; Mesquita, Mônica (2008). O conceito de crítica em educação matemática e perspectivas de investigação. En Luengo, Ricardo; Gómez, Bernardo; Camacho, Matías; Blanco, Lorenzo (Eds.), Investigación en educación matemática XII (pp. 725-734). Badajoz: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Alves, Ana Sofía; Matos, João Filipe (2008). Educação matemática crítica na escola. En Luengo, Ricardo; Gómez, Bernardo; Camacho, Matías; Blanco, Lorenzo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XII (pp. 709-716). Badajoz: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

FIALHO, C.; MATOS, J.F., ALVES, A. Cidadania e educação matemática crítica: investigação sobre o contributo da educação matemática na formação de cidadãos participativos e críticos. In: Actas do Seminário de Investigação em Educação Matemática. Santarém: Associação de Professores de Matemática, 2003.

ARAÚJO, Jussara L. Uma abordagem sócio-crítica da modelagem matemática: a perspectiva da educação matemática crítica. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 2, n. 2, p. 55-68, jul. 2009.

CURY, H. N., BAZZO, W. A. Formação crítica em matemática: uma questão curricular? Bolema, v.14, n. 16, p.29 - 47, 2001.

PINHEIRO, Nilcéia A. M. . Formar cidadãos crítico-reflexivos: a contribuição da matemática. Semina. Ciências Sociais e Humanas (Online), v. 28, p. 81-91, 2007.

PAIVA, A. M. S de. SÁ, I. P de. Educação matemática crítica e práticas pedagógicas. Revista Iberoamericana de Educación, 55 (2), março/2011.

Lista de exercício - Fatoração

1. Fatore:

a) 3x² y² + b xy² - 12 x³y²z

b) 1 – x ⁴

c) 25x⁴ y² – 30x² yz³ + 9z⁶

d) y² – 5y –14

e) 6ax +2ay – 3x – 3y

f) 1 – 6x + 12x² – 8x³

2. Simplifique o máximo possível:

a) $\sqrt{\frac{4x}{x+y}\cdot \frac{xy^2}{x+y}}$

b) $\dpi{100} \frac{x+3}{x^2-x}\div \frac{x^2-9}{x^2-3x}$

c) $\left ( \frac{5}{a+1}+\frac{5}{a-1} \right )\cdot \left (a-\frac{1}{a} \right )$

d) $\frac{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2}$

e) $\dpi{100} \frac{x-1}{x^2-5x+6}+\frac{x-2}{x^2-4x+3}-\frac{x-3}{x^2-3x+2}$

f) $\dpi{100} \frac{x^2-10x+25}{4x+8}\div \frac{x^2-25}{x^2+7x+10}$

3. A soma de dois números é 21 e o produto é −7. Ache:

(i) a soma dos quadrados.

(ii) a soma dos inversos.

(iii) a soma das quarta potências.

4. Calcule $\dpi{100} 123456789^2-123456790\cdot 123456788$ .

5. Efetue o produto $\dpi{100} \left (x-1 \right )\left(x+1 \right )\left(x^2+1 \right )\left(x^4+1 \right )\left(x^8+1 \right )\left(x^{16}+1 \right )\left(x^{32}+1 \right )\left(x^{64}+1 \right )$ .

6. Se x é um número real tal que $\dpi{100} x+\frac{1}{x}=5$ , determine o valor de $\dpi{100} x^2+\frac{1}{x^2}$ .

Artigos - Metodologia

Postarei aqui alguns artigos que já e julgo que vale a pena compartilhar.

Chizzotti, A. A pesquisa qualitativa em ciências humanas e sociais: evolução e desafios. Revista Portuguesa de Educação, 2003, 16(2), pp. 221-236.

Ponte, J. P. (2006). Estudos de caso em educação matemática. Bolema, 25, 105-132.

Gondim, S.M. (2002). Grupos focais como técnica de investigação qualitativa: Desafios metodológicos. Paidéia. Cadernos de Psicologia e Educação, 12(24), 149-161

Tripp, D. Pesquisa-ação: uma introdução metodológica. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 3, p. 443-466, set./dez. 2005.

Franco, M. A. S. Pedagogia da Pesquisa-Ação. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 3, p. 483-502, set./dez. 2005.

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