Para professores dinamizarem as aulas



Matemática Multimídia, ou apenas M³, é uma coleção de recursos educacionais multimídia e digitais desenvolvidos pela Unicamp com financiamento do FNDE, SED, MCT e MEC para o Ensino Médio de Matemática. São mais de 350 recursos educacionais no formato de vídeos, aúdios, softwares e experimentos que ficarão disponíveis gratuitamente para todos que quiserem usar.


O site deste projeto é: http://m3.ime.unicamp.br/portal/index.php


MARIE-SOPHIE GERMAIN


MARIE-SOPHIE GERMAIN (França,1776-1831)
A MATEMÁTICA QUE LANÇOU BASE DO QUE HOJE HÁ DE MAIS AVANÇADO EM ENGENHARIA
¨ Gosto da gota d’água que se equilibra
Na folha rasa, tremendo no vento.¨
Cecília Meireles 
 
Nascimento, J.B    UFPA/ICEN/Matemática
E-mail:  jbn@ufpa.br, Out/2011
 
 Numa vista rápida enxerga-se nas pirâmides egípcias e em alguns prédios atuais como obras esplêndidas da engenharia de cada época.  E o diferencial é abismal: enquanto as pirâmides foram  dentro de uma concepção de extrema rigidez, entendendo que vibração é prejudicial,  alguns atuais são feito exatamente para balançar durante terremotos e não cair.
                                                                                     
Inúmeras pessoas contribuíram nisso, muitos anonimamente e de diversas áreas. E todo que deu foi por fazer dos estudos algo de seriedade e determinação, portanto, superando diversos obstáculos.  Nesse caso, o que geralmente é raro, há uma contribuição inédita, fundamental e que surpreende muita gente por ser de uma mulher. Posto que, essas historicamente sofrem de discriminações e mais ainda na área que dessa, matemática, o que ainda hoje é uma trágica realidade brasileira.
 
  MARIE-SOPHIE GERMAIN, francesa, nasceu em 1776, época em que escola para meninas era apenas o suficiente para escrever e ler cartas de amor. Na sua adolescência, em função de grandes agitações sociais, especialmente na sua cidade, Paris, os seus pais colocaram-na para passar o dia na biblioteca, portanto, proibida de sair na rua, quando teria lido e se encantado com a vida e obra do matemático Arquimedes de Siracusa  (287 a.C. – 212 a.C), reconhecidamente um dos maiores matemático e engenheiro de todos dos tempos. Arquimedes foi morto por soldado invasor enquanto transcrevia na área da praia algum resultado, quando havia determinação superior de protegê-lo. Ou seja, mesmo prisioneiro seria valioso aos inimigos.
 
  Germain demonstra interesse significativo por matemática ao ponto do tempo na biblioteca ser insuficiente e adentrar na noite estudando no seu quarto. E além da preocupação com a saúde dessa e da inutilidade que viam na época menina estudar matemática, os seus pais passaram em racionar as suas velas e tudo mais para que ela fosse dormir mais cedo. Entretanto, a obstinação de Germain  convenceu-os do quanto nada disso fazia diminuir o interesse por matemática.
 
 Havendo um dado relevante: os seus estudos capacitava, e só interessava, para ingressar na École Polytechnique, que era o centro em termos de Ciência e Tecnologia, entretanto, proibido às mulheres. Pior ainda: mesmo que o seu pai sendo da alta burguesia, nada podia fazer contra isso e, pela agitação social reinante, seria até perigoso cogitar ingresso de mulher no equivalente hoje ao nível superior.
 
  Germain coloca em evidência mais uma vez a sua singular obstinação e descobre haver nessa um que não comparecia: Monsieur Antoine-August Le Blanc, E age como se fosse  esse e logo numa disciplina avançada ministrada pelo já famoso na época e seu compatriota, o matemático Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). Lagrange toma um susto lendo trabalhos de seus alunos. Como Le Blanc, até então matematicamente obscuro, isso pelo fato de nem lembrar quem seria, tinha evoluído tanto. Ante isso, Lagrange solicita presença na sua sala.
Lagrange teria tomado outro susto maior pela figura que adentra sua sala. É o primeiro a falar obsevando que Le Branc deveria passar péssimos momentos por ter um peitoral tão avantajado. Nisso, Germain releva toda verdade e ganha de Lagrange mais do que admiração, incentivo para estudar matemática.
 
Paralelamente a isso, Germain, como se fosse Le Blanc, já vinha atravessando fronteiras trocando correspondência com um dos maiores matemático de todos os tempos: Johann Carl Friedrich Gauss (Alemanha, 1777-1855) e ganhara profundo respeito deste por conseguir fazer comentários de alguns dos seus livros sem que esse visse nada que pudesse considerar qualquer fraqueza matemática.
 
Gauss reconhece da profundidade matemática de alguns trabalhos que recebe do que sabia ser monsieur Le Blanc. Esse só soube da verdade muito depois, 1806, quando recebeu visita de comandante francês que invadiu sua cidade, era a época das conquistas napoleônicas, e o avisa de que estivera salvo de qualquer perigo por pedido direto da sua amiga Sophie Germain. Foi o que ela pode fazer para não correr o risco de reviver o que ocorreu com Arquimedes. Isso mostra que mesmo tendo contato social para tanto, nada pode fazer diretamente contra a proibição de mulher ingressar na École Polytechnique.
 
 Autora de vários resultados originais em matemática, uma das teorias que desenvolveu tinha na raiz o fato de certas vibrações, ao contrário da crença geral, ao invés de destroçar as estruturas, derrubando-as, contribuíam para mantê-las. È nisso, Superfícies Elásticas, que versa um dos seus trabalhos, pelo qual ganhou, em 1816, prêmio da Academia Francesa de Ciência, tornando-se a primeira mulher a ser aceita nessa. E a primeira grande obra de engenharia que se sabe que aplica isso é a Torre Eiffel, inaugurada em 1889 em Paris. E cometeram uma injustiça sem tamanho quando em lápide desta fizeram constar nomes de cientistas e engenheiros que ajudaram na sua concepção, sem que contasse o nome de Sophie  Germain.
 
Finalizando, Gauss submete à universidade de Göttingen, Alemanha, reconhecer trabalho de Germain como tese de doutorado. E quando a documentação de aceite do título chega, a Matemática MARIE-SOPHIE GERMAIN havia falecido de câncer na mama.
 
Referência
 
 BOYER, C. B – História da Matemática, trad. Elza F. Gomide (IME/USP), 2ª Edição, Ed. Edgard Blücher Ltdda, 1988, Pág. 347
 
 DISCRIMINAÇÃO TIRA MULHERES DE ÁREAS EXATAS E PREOCUPA GOVERNO, http://ultimosegundo.ig.com.br/educacao/discriminacao+tira+mulheres+de+areas+exatas+e+preocupa+governo/n1238144853610.html, acesso maio/2011
 
- EVES, HOWARD - Introdução à história da matemática, tradução: Hygino H. Domingues, 3ª edição, Ed. Unicamp, SP:  2002, pág.524 .
 
SOPHIE GERMAIN: AN ESSAY IN THE HISTORY OF THE THEORY OF ELASTICITY,
 
- TARADA POR NÚMEROS, Revista Galileu


* Este artigo ainda não foi publicado, retirei da lista de discussão ProfsMat. O autor é o professor João Batista Nascimento da UFPA.

Pra descontrair: Sermão da montanha para educadores

Nem o Senhor Jesus aguentaria ser um professor nos dias de hoje....

O SERMÃO DAS MONTANHAS (*versão para educadores*)


Texto de abertura do Programa Rádio Vivo - Rádio Itatiaia, Belo Horizonte - de 15/10/2009, texto do professor Eduardo Machado
Naquele tempo, Jesus subiu a um monte seguido pela multidão e, sentado sobre uma grande pedra, deixou que os seus discípulos e seguidores se aproximassem. Ele os preparava para serem os educadores capazes de transmitir a lição da Boa Nova a todos os homens. Tomando a palavra, disse-lhes:
- "Em verdade, em verdade vos digo: Felizes os pobres de espírito, porque deles é o reino dos céus. Felizes os que têm fome e sede de justiça, porque serão saciados. Felizes os misericordiosos, porque eles..."
Pedro o interrompeu: - Mestre, vamos ter que saber isso de cor?
André disse: - É pra copiar no caderno?
Filipe lamentou-se: - Esqueci meu papiro!
Bartolomeu quis saber: - Vai cair na prova?
João levantou a mão: - Posso ir ao banheiro?
Judas Iscariotes resmungou: - O que é que a gente vai ganhar com isso?
Judas Tadeu defendeu-se: - Foi o outro Judas que perguntou!
Tomé questionou: - Tem uma fórmula pra provar que isso tá certo?
Tiago Maior indagou: - Vai valer nota?
Tiago Menor reclamou: - Não ouvi nada, com esse grandão na minha frente.
Simão Zelote gritou, nervoso: - Mas porque é que não dá logo a resposta e pronto!?
Mateus queixou-se: - Eu não entendi nada, ninguém entendeu nada!
Um dos fariseus, que nunca tinha estado diante de uma multidão nem ensinado nada a ninguém, tomou a palavra e dirigiu-se a Jesus, dizendo:
- Isso que o senhor está fazendo é uma aula? Onde está o seu plano de curso e a avaliação diagnóstica? Quais são os objetivos gerais e específicos? Quais são as suas estratégias para recuperação dos conhecimentos prévios?
Caifás emendou: - Fez uma programação que inclua os temas transversais e atividades integradoras com outras disciplinas? E os espaços para incluir os parâmetros curriculares gerais? Elaborou os conteúdos conceituais, processuais e atitudinais?
Pilatos, sentado lá no fundão, disse a Jesus:
- Quero ver as avaliações da primeira, segunda e terceira etapas e reservo-me o direito de, ao final, aumentar as notas dos seus discípulos para que se cumpram as promessas do Imperador de um ensino de qualidade. Nem pensar em números e estatísticas que coloquem em dúvida a eficácia do nosso projeto. E vê lá se não vai reprovar alguém! Lembre-se que você ainda não é professor titular...
Jesus deu um suspiro profundo, pensou em ir à sinagoga e pedir aposentadoria proporcional aos trinta e três anos. Mas, tendo em vista o fator previdenciário e a regra dos 95, desistiu. Pensou em pegar um empréstimo consignado com Zaqueu, voltar pra Nazaré e montar uma padaria... Mas olhou de novo a multidão. Eram como ovelhas sem pastor... Seu coração de educador se enterneceu e Ele continuou:
-"Felizes vocês, se forem desrespeitados e perseguidos, se disserem mentiras contra vocês por causa da Educação. Fiquem alegres e contentes, porque será grande a recompensa no céu. Do mesmo modo perseguiram outros educadores que vieram antes de vocês".
Tomé, sempre resmungão, reclamou:
- Mas só no céu, Senhor?
- Tem razão, Tomé - disse Jesus - há quem queira transformar minhas palavras em conformismo e alienação. Eu lhes digo, NÃO! Não se acomodem. Não fiquem esperando, de braços cruzados, uma recompensa do além. É preciso construir o paraíso aqui e agora, para merecer o que vem depois... E Jesus concluiu:
- Vocês, meus queridos educadores, são o sal da terra e a luz do mundo...

Material Geometria Plana

Conversando com alguns alunos percebi que há uma defasagem grande em relação a geometria plana dada no ensino fundamental. Então, resolvi procurar algum material disponível na net para quem quiser trabalhar nele.

Só de perímetro e área:
http://www.4shared.com/get/No0XsWwe/MATEMTICA_GEOMETRIA_PLANA_-_AR.html

Com alguns exercícios de vestibular resolvidos:
http://www.4shared.com/get/hjgYC6BM/Matemtica_-_Exerccios_Resolvid.html
http://www.4shared.com/get/grjToR6Y/Matemtica_-_Exerccios_Resolvid.html

Mais um tanto de exercícios:
http://www.4shared.com/get/LRIFolsZ/Questes_geometria_plana_UFC.html

Para quem não tem nenhum aporte teórico para estudar, arrumei um material do TC2000 que tem o básico para começar:
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B6xh3HiDgvayMTkwODgyNmItMTIyNi00NTYzLWEwYWMtM2UxM2Y1MzhhMGRh&hl=pt_BR

Bons estudos!!!

Video-aulas G1

O portal de notícias G1 disponibiliza video-aulas com revisões para o vestibular. São diversas disciplinas trabalhadas, inclusive Matemática. Vale a pena conferir no link:
http://g1.globo.com/videos/vestibular-e-educacao/

Livro "A construção das ciências - introdução à filosofia e à ética das ciências" - Gérard Fourez

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A primeira vez que li este livro não entendi muita coisa dos conceitos filosóficos, só entendi que a ciência não é uma atividade neutra e é cercada de valores e ideologias. Mas, hoje entendendo um pouco melhor sobre filosofia da ciência, percebo que é isso mesmo que o autor quer passar com os seus argumentos. Tem uma leitura mais simples, pois o autor antes de filosofo é um cientista, formado em Física, e tem como objetivo "promover reflexões".

"Esta obra se destina àqueles que desejam compreender as práticas científicas e a sua inserção em nossa vida individual e coletiva. Ela mostra de que modo o esforço  científico é permanentemente relacionado com um projeto humano. Salienta assim o  sentido humano da ciência, criatividade que lhe é inerente; esclarece também a maneira  pela qual ela é produzida pela sociedade, e como repercute sobre a mesma. Trata-se por  conseguinte de uma obra de reflexão filosófica e ética."