Prof. Thiago Brañas: Exercícios

$\small \textrm{(1) Simplifique a expressão }\frac{2^{n+4}+2^{n+2}+2^{n-1}}{2^{n-2}+2^{n-1}}. \\ \\ \\ \indent \textrm{(2) Simplifique as seguintes expressões, supondo que }ab\neq 0: \\ \\ \indent \textrm{a) } ( a^{-1}+b^{-1} ).( a+b )^{-1} \\ \indent \textrm{b) } ( a^{-2}+b^{-2} ).( a^{-1}+b^{-1} )^{-1} \\ \\ \\ \indent \textrm{(3) Simplique, supondo }a>0: \: \left ( \sqrt[n+3]{\sqrt[n-1]{a^2}\cdot \sqrt[n+1]{a^{-1}}}\right )^{n^2-1}. \\ \\ \\ \indent \textrm{(4) Sendo }a>0\textrm{, resolva a inequação: }\frac{a^{n+2}+a^{n+1}+a^n}{(2a^n)^2} \geqslant \frac{1}{a^n}. \\ \\ \\ \indent \textrm{(5) Chamam-se cosseno hiperbólico de }x\textrm{ e seno hiperbólico de }x\textrm{, e } \\* \indent \textrm{representam-se respectivamente por }\cosh x \textrm{ e senh } x \textrm{, os números:} \\ \indent \cosh x =\frac{e^x+e^{-x}}{2} \textrm{ e senh }x =\frac{e^x-e^{-x}}{2}.\\ \indent \textrm{Calcule (cosh }x)^2 -\textrm {(senh }x)^2.$

Prof. Thiago Brañas

Páginas

Exercícios - Potenciação

Nenhum comentário:

Postar um comentário